Цель:

систематизировать и углубить знания и сформировать умение разложения многочлена на множители.

Задачи:

1. образовательные:
   1. выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;
   2. закрепить умение разложения многочлена на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения, способом группировки; обобщить материал как систему знаний.
2. воспитательные:
   1. воспитывать общую культуру. эстетическое восприятие окружающего;
   2. создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности.
3. развивающие:
   1. развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;
   2. учить находить и анализировать наиболее рациональные способы решения;
   3. способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;
   4. ясно и четко излагать свои мысли;
   5. развивать коммуникативные навыки при работе в группах;
   6. развивать познавательный интерес.

Оборудование урока:

проектор; презентация Power Point; таблица с формулами сокращенного умножения; карточки с математическим диктантом, тестом, с индивидуальными заданиями; карточки учета работы на уроке.

Технологии, применяемые на уроке:

1. информационно – коммуникационные;
2. здоровьесберегающие;
3. обучение в сотрудничестве;
4. развивающего обучения;
5. разноуровневого обучения.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь.

2. Мотивація (слайд 1)

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями

Чтоб водить корабли,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

...

Мы начинаем урок алгебры.

2. Формулировка темы, цели и задач урока. (слайд 2)

Учитель: Тема сегодняшнего урока «Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов».

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и сформируем умение разложения многочлена на множители.

А для этого мы вспомним способы разложения на множители, и потренируемся раскладывать на множители с помощью всех способов.

3. Проверка домашнего задания.

Учитель: Сегодня на уроке  вы ведете учет, выполненных заданий в карточках учета своей работы (слайд 3) и в конце урока с учетом набранных баллов вы поставите сами себе оценку. Откройте тетради, проверьте выполнение  домашнего задания. (слайд 4)

Исправьте ошибки.

Поставьте баллы в карточку учета  -  сколько правильно решенных заданий.

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

 Учитель: А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.

Ответьте на вопросы:

1. Что значит разложить многочлен на множители?
2. Сколько способов разложения вам известно?
3. Как они называются?
4. Опишите каждый из них.
5. Какой самый легкий? Почему?
6. Какой самый распространенный? Почему?
7. Какой способ оказался для вас самым интересным и почему?

Вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным: (слайд 5)

а) 18ab  + 16b =...(9a + 8);

б) 4ас² + 6а³с³- 2а²с = 2ас (...);

в) ab – ac + b² – bc = (ab -...)+(... – bc) =...(b – c) + b(... – c) =...

г) 4с² -... = (... – 5)(... +..)

Найти неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращённого умножения:

д) a² + 8a +...

e) 100b² -... +4c².

Учитель: Итак, мы проверили, как вы справились с домашней работой и вспомнили способы разложение на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.

У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием цифрового диктанта. Вам необходимо установить верность каждого равенства из указанных в карточке. Если равенство, верно, вы ставите - 1, если не верно - 0. Вам на задание – 1,5 минуты. Ответы вы пишите сразу в учетную карточку. Приступайте к заданию. (слайд 6)

Цифровой диктант:

        Вариант 1.                   Вариант 2.

1. ( х - у )² =х² - 2ху + у²;            1. ( а - b)( а + b) = а² - b²;              

2.  ( а – b )( а + b ) = a² - 2аb + b²;         2. ( х – у )²  = х² + ху + у²;

3. а³ - b³ = ( а + b)( а² – аb + b²);         3. а³ + b³ = ( а - b)( а² – аb + b²);

4.  ( а + b )² = а² + аb + в²;             4. а³ - b³ = ( а + b)( а² + аb + b²);

5. а³ + b³ = ( а + b)( а² – аb + b²);         5. ( а + b )² = а² + 2аb + b²;

     1- истина, 0 – ложь.                1- истина, 0 – ложь.

Учитель: Проверьте задания и поставьте баллы в карточку, если все пять равенств указаны, верно, то 5 баллов,  четыре  -  4 балла; три  – 3 балла.

/Во время проверки попросить исправить ошибки в равенствах, которые не верны./

Учитель: Мы вспомнили формулы сокращенного умножения, повторили способы разложения, а сейчас выполните разложение многочленов № 1-4 на множители. (слайд 7)

В тетрадях, подписываем число, классная работа, тема.

/На доске записаны многочлены, все решают в тетрадях четыре человека у доски./

1. – 6a²b² – 3ab³ – 3a³b;

2. 5 – 5x²;    

3. а³ – 125b³;

4. (2 + x)²  - 9x²;

Учитель: Сверьте решение, если есть вопросы или замечания поднимите руку.

6. Выполнение заданий индивидуально  (в виде тестов).

/Таблица с алгоритмом разложения многочлена на множители на экране. (слайд 7). Образцы решений заданий № 1 – 4 на доске./

 

Учитель: У каждого карточка с заданием. Если вам необходимо в тетради решите задание и из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу, в клеточку номера задания в учетную карточку.

Тест.

Вариант 1

1. 2а – 4

А. 2(а +2).      Б. 2(а – 2).

В. 4(а – 1).       Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b)+(2+b)

А. (b + 2)(a + 1).   Б. (2 + b)(a – 1).

В. (b + 2)a.      Г. (2 + b)(1 – a).

3. 16 – 24y + 9y²

А. (4 – 3y)².    В. Не разлагается.

Б. (8 – 3y)².     Г. (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 5x – 5y – ax + ay

А. (x – y)(a – 5).    Б. (x – y)(a + 5).

В. (x – y)(5 – a).    Г. (y – x)(5 + a).

Вариант 2

1. 6а – 3

А. 3(2а – 1).     Б. 3(2а + 1).

В. 6(а – 1).       Г. 3(а – 1).

2. x(y + 4) + (4+y)

А. (x – 4)(y + 4).   Б. (x + 1)(y + 4).

В. (y + 4)x.       Г. (x – 1)(4 – y).

3. 16 – 9x + 4x²

А. (x – 4)².    Б. (4 – x)(4 + x).

В. (4 + x)².     Г. Не разлагается.  

4. ab – ac + 7c – 7b

А. (b + c)(a – 7). Б. (b – c)(a + 7).

В. (b – c)(7 – a). Г. (a – 7)(b – c).