Цели урока.

Обучающие: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме: «Действия с многочленами»; повторение основных понятий по геометрии.

Развивающие: развитие логического мышления, активности, познавательного интереса учащихся, умения работать самостоятельно, четко высказывать свои мысли. Развитие коммукативной компетентности, компетентности продуктивной творческой деятельности.

Воспитывающие: воспитание дисциплины, ответственности, любви к математике.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: карточки, плакаты. 

Ход урока:

І. Организационный момент.

    Сегодня мы с вами закрепим знания по теме: «Действия с многочленами», а также вспомним некоторые понятия по геометрии. Знания по математике – это длинная цепь, каждое звено которой является знаниями какой-то конкретной темы. И если вы не все усвоили, то цепь разрывается. Одним звеном этой цепи являются знания темы «Действия с многочленами».

Многочлены изучаем с вами мы недавно

Одночлен на многочлен умножаем славно

Усложним свою задачу в виде упражненья

Перемножим многочлены, применим сложенье.

А сложенье здесь при чем?

Мы подобные учтем

Их в порядок приведем

И стандартный вид найдем.

ІІ. Сообщение темы и задач урока.

ІІІ. Актуализация знаний учащихся.

1. Проверка домашнего задания. Собрать тетради с домашним заданием. Выдать проверенные тетради.
2. Фронтальная беседа.

      ►Что такое степень?

      ► Сформулировать свойства степеней.

      ► Что называют одночленом?

      ► Как возвести одночлен в степень?

      ► Как перемножить одночлены?

      ► Что называют многочленом?

      ► Что называют стандартным видом многочлена?

      ►  Какие действия выполняют с многочленами?

      ► Сформулируйте правила сложения и вычитания многочленов.

      ► Как умножить одночлен на многочлен?

      ► Как умножить многочлен на многочлен?

      ► Выполнить действия:

        б) (х⁶)⁷; в) 2х ∙ 3у⁴; г) 4х(5+3х); д) 2а-3b+4a-5b.   

3) Устный счет.

     ▲ х – 2 = 5              ▲ 2х + 4 = 6                           ▲ 3х + 5 = х - 3

     ▲ 2 – х = 5              ▲ 3(х – 1) = 9                       ▲ 2(х – 1) = 2х – 2

IV. Решение упражнений.

     Предлагаю вам задания в двух вариантах. Выполняете задания и на обороте карточек-ответов находите соответствующую букву. Когда все правильно выполните, получите термин по геометрии, который нужно вспомнить и дать его определение.

ЗАДАНИЕ 1.

Найти сумму многочленов:

1-й вариант

а) 2ау + у² и 3ау – у²; б) а³ + 0,12b³ и 0,3а³ – b³; в) –у³с и 2ас + 2су².

2-й вариант

а) а и х – с; б) а² и -2у – а²; в) b и – b + (-2c).

Карточка ответов 1

(В скобках показана буква, написанная на обороте.)

У нас получилось слово «прямая». Что вы можете сказать об этом геометрическом термине?

ЗАДАНИЕ 2.

Найти разность многочленов:

1-й вариант

 а) а и –х – с; б) –а² и 2ау – а² – у²; в) 0,1х² – 0,02у² и –х².

2-й вариант

а) а и х – с; б) –а³ и –с + а³ – 2ас; в) у2 – 1 и 2у² – 8.

Карточка ответов 2

Получилось слово «градус». Что такое градус? (Единица измерения углов).

ЗАДАНИЕ 3.

Выполнить умножение:

1-й вариант

а) 5х(х³ – 3х + 4); б) (у + 2)(у² – у)

2-й вариант

а) 3а(а – а²b + 5); б) (х – 2)(х + 3).

Карточка ответов 3

Получили геометрическое понятие «угол». Что можете о нем сказать?

ЗАДАНИЕ 4

Решить уравнение:

1-й вариант

(3х - 1)(2х + 7) – (х + 1)(6х - 5) = 16

2-й вариант

(2х + 1)(3х - 1) – (2х + 4)(3х - 6) = 19

Карточка ответов 4

Что можете сказать об геометрическом понятии луч?

ЗАДАНИЕ 5

Заменить * выражением, чтобы равенство было верным:

1-й вариант

а) 6а⁵ = 3а ∙ *; б) (*)² = 25х⁶у⁴

2-й вариант

Возвести в степень выражение

а) (-2а⁵b³)²; б) (-2ху⁴)³

Карточка ответов 5

Получили еще одно геометрическое понятие «отрезок». Какая геометрическая фигура называется отрезком?

ЗАДАНИЕ 6

Если успеем решить эти задания, узнаем основные принадлежности урока геометрии.

Решить уравнения:

1-й вариант

11у – ((9у – 5) – (6у + 3)) =8

2-й вариант

-((-7х – 9) – (2х – 8)) = 10

Карточка ответов 6

Как я вам постоянно говорю, что все чертежи мы делаем под линейку и карандашом.

V. Итог урока.

    Мы с вами повторили понятия одночленов, многочленов, действия над ними, а также некоторые геометрические термины.

VI. Домашнее задание.

VII. Рефлексия.

1. Понравилось ли вам повторять геометрические понятия на уроке алгебры?
2. На сколько вы оцениваете свою работу на уроке по 5-ти балльной системе?