Цель: сформировать умение выполнять преобразование графиков функций.

         Ход модуля

   1) Организация

   2) Актуализация опорных знаний – беседа

   3) Изучение новой темы

         Класс разбит на 5 «домашних» групп:

І – красные;

ІІ – желтые;

ІІІ – зеленые;

ІV – синие;

V – белые.

         Каждая группа получила задание и каждый член группы.

І – красные «Графики функций y=f(x)+n, n>0»

         Каждый учасник получает задание – построить график функции:

№1. y=x² – 3;

№2. y=x² + 2;

№3. y=x³ + 1;

№4. y=x³ – 2;

№5. y=1 + 1.

            х

ІІ – желтые: «Графики функций y=f(x+m), m>0»

         Задание для учеников:

№1. y=(x – 3);

№2. y=(x+2)²;

№3. y=(x + 1)³;

№4. y=(x – 2)³;

№5. y=(x + 1).

ІІІ – зеленые: «График функций y=f(x+m)+n, n>0»

         Задание для учеников:

№1. y=(x – 3)² – 3;

№2. y=(x+2)² + 2;

№3. y=(x + 2)³ + 1;

№4. y=(x – 3)³ + 2;

№5. y= 1 + 1.

            х-2

ІV – синие: «График функций y=-f(x) и у=аf(х), а>0»

         Задание для учеников:

№1. y=-x²;

№2. y=x³;

№3. y=1 х²;

            2

№4. y=2х;

№5. y= 1   х.

            -2

V – белые: «График функций y=/f(x)/ и y=f(/x/)»

         Задание для учеников:

№1. y=/x/;

№2. y=/х² – 1;

№3. y=/x/;

№4. y=/x³/;

№5. y= 1.

            /х/

         Каждый ученик построил график своей функции дома. Учитель проверил предварительно домашнее задание.

І этап работы

         15 минут ученики работают в «домашних» - цветных группах. Каждый ученик «домашней» группы строит 4 графика своих одногруппников. Группа делает вывод преобразования графика своей функции.

ІІ этап работы

         Ученики группируются в экспертные группы по номерам (первые номера в №1, вторые – №2, третьи – №3 и т.д.).

         15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции. У каждого ученика в тетрадях построено ещё по 4 графика. Ученики экспертных групп делают выводы преобразования графиков функций.

ІІІ этап работы

         Ученики возвращаются в «домашние» группы. Каждый ученик группы объясняет по своей тетради построения графиков четырех новых функций.

ІV этап работы

         Обучающий математический диктант. Два ученика работают на откидных досках.

Математические диктант

         В 1-8 заданиях задайте формулой функцию, график которой получен в результате, полученных преобразований.

         Проверка математического диктанта – парами. І и ІІ меняются работами.

V этап работы

         Коллективное построение графиков функции.

Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой

Постройте график функций

а) y=f(x+1)                                        а) y=f(x – 2)

б) y=f(x) – 2                                      б) y=f(x)+1

в) y=-f(x)                                           в) y=-f(x)

         Дополнительное задание. Воспользовавшись графиком функции y=f(x), постройте график функции y=3 – f(x – 1).

         Домашнее задание.