Цели урока:

дидактическая: систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по теме: «Обыкновенные дроби. Действия над ними»; способствовать формированию и развитию интеллектуальных и творческих способностей; обобщить и систематизировать умения учащихся в применении выученных теоретических знаний на практике.

воспитательная: воспитывать аккуратность, культуру речи и письма, коммуникативные навыки, умение рационально подходить к решению и использованию своего времени; воспитывать умение выслушать других, взаимовыручку и благородство.

коррекционно-развивающая: развивать познавательную деятельность, самостоятельное логическое и творческое мышление учащихся, умение сравнивать, обобщать, систематизировать, анализировать, делать умозаключения, развивать внимание, зрительно-слуховую память, находчивость, умение быстро ориентироваться в ситуации, выбирать адекватные средства в достижении цели, установлении причинно-следственных связей.

Оборудование: таблицы – схемы: «Алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с равными знаменателями», «Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями», «Алгоритм нахождения дроби от числа, и числа по известной дроби», «Алгоритмы умножения (деления) обыкновенных дробей», опорные конспекты, раздаточный материал карточки-памятки, правила для работы учащихся на уроке, ключевые слова, иллюстрации к отдельным этапам урока, историческая справка.

Тип урока. Урок обобщений и систематизации знаний, умений и навыков (интегрированный).

Методы, приёмы и технологии: использование ключевых слов, «Комплименты», «Обмен мнениями», «Незаконченное предложение», работа в парах, «Право выбора», дидактические игры «Цепочка», «Комментарии», «Математическое лицо».

Ожидаемые результаты: коррекционно-развивающая направленность и на основе расширенных знаний про обыкновенные дроби, сформированность навыков в выполнении действий над дробями.  Учащиеся смогут:

- выполнять все  действия, которые необходимы для выполнения заданий с обыкновенными дробями;

- иллюстрировать основное свойство дроби на примерах;

- использовать данное свойство на практике (при сокращении дробей);

- использовать правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей на практике (с равными, разными знаменателями);

- читать и записывать обыкновенные дроби;

- использовать усвоенные математические термины при ответе;

- анализировать, обобщать, классифицировать, сравнивать обыкновенные дроби;

- планировать, контролировать собственные действия;

- находить причинно-следственные связи;

- находить дробь от числа, число по известной дроби.

 Девиз урока:

 «Знания увеличиваются, а умения совершенствуются,

 когда ими делишься и работаешь сообща».

Ход урока

I. Организационно-психологический момент:

- приветствие;

- проверка готовности учащихся к уроку (класса в целом);

- психологическая настройка (аутотренинг под лёгкую спокойную музыку).

Учитель: Теперь сделаем маленькую паузу, чтобы каждый мысленно вообразил себя учёным-математиком и призвал нужные силы. Закройте, пожалуйста, глаза и скажите себе: «Я люблю математику, я умею решать трудные задачи, я справлюсь с ними. Я – учёный-исследователь. Мне нужно быть внимательным, рассудительным, спокойным в принятии решений». Скажите мысленно мне: «Мы твои единомышленники, мы сегодня поможем тебе». Откройте, пожалуйста, глаза. Итак, мы начинаем».

Далее, под продолжение лёгкой, спокойной музыки учащиеся выполняют релаксационные упражнения для снятия напряжения, восстановления дыхания, создаётся эффект гармонии и сотрудничества на уроке.

Перед тем, как начать урок математических исследований, учащиеся знакомятся с пожеланиями, приготовленными на жёлтых корабликах (индивидуально каждому «Комплименты»). Это придаёт ещё большую уверенность учащимся в том, чем они будут заниматься и являются дополнительным эффектом  в достижении ситуации «Успеха» на уроке (этот дополнительный момент необходим для  учащихся, у которых низкая самооценка, доминирует неуверенность в своих силах и знаниях, присутствует страх перед ответом; а жёлтый цвет – это цвет тепла, солнца, эмоционального расслабления, внутренней и внешней гармонии).

Обращается внимание учащихся на следующие слова, приготовленные на доске:

«Кто ищет трудность – находит мудрость».

То, что я слышу, я забываю.

То, что я вижу и слышу, я слегка запоминаю.

То, что я вижу, слышу, проговариваю, я начинаю понимать.

Когда я вижу, слышу, проговариваю и делаю – я приобретаю знания.

Когда я передаю знания другим, я становлюсь мастером.

II. Мотивация к осознанной учебной деятельности.

Учитель: На протяжении нескольких уроков мы с вами по крупицам собирали интереснейший теоретический материал, наши знания раз за разом увеличивались, как струйки течений пополняют большое течение реки: мы познакомились с новыми понятиями и законами. И сегодня мы постараемся собрать все те частички информации, что мы знаем об обыкновенных дробях и постараемся на практике применить полученные знания при решении упражнений и занимательных задач.

III. Сообщение темы, цели и девиза урока; принятие правил для работы учащихся на уроке.

Учитель: Гениальнейшим проявлением человеческого разума стало возникновение понятия числа. Множество функций совершают числа: измеряют, сравнивают, рисуют, играют, делают выводы. Самые древние числа – натуральные. На сегодня нам известны натуральные числа и дробные.

Дроби – это специальные символы, которыми обозначают как дробные, так и натуральные числа.

Мы знаем, что дробные числа можно записать с помощью обыкновенных дробей (или десятичных дробей).

«Числа не управляют миром, а только показывают, как управлять им».

Готфрид Вильгельм Лейбниц

И поэтому наша главная цель – обобщить те знания про числа, которые называются обыкновенными дробями.

Но, чтобы управлять миром, и достигнуть успеха, необходимы сплочённость, желание, взаимовыручка в коллективе. Чтобы работать быстро, коллегиально (уважая друг друга; работать дружно) давайте примем правила для сотрудничества на уроке:

1. Соблюдать правило – «Не перебивать отвечающего».

2. Работать дружно и сообща.

3. Уметь выслушать других.

4. Активно участвовать во всём.

5. Не отклоняться от поставленной цели.

6. Соблюдать правила взаимоуважения друг к другу.

7. Обдумывать свои мысли, прежде чем ты их будешь высказывать.

IV. Проверка домашнего задания.

Учащиеся подготовили сочинения-рассуждения «Считаю ли я эту тему интересной и нужной для себя».

V. Актуализация опорных знаний.

Учитель: На сегодня нам понадобятся ключевые слова.

На парте у каждого ученика находится перечень данных слов:

Ключевые слова (сочетание слов)

               ● Натуральные числа                         ● Алгоритм

               ● Дробные числа                                 ● Сократимая дробь

               ● Смешанная дробь                             ● Несократимая дробь

               ● Обыкновенная дробь                       ● Сложение

               ● Числитель                                         ● Вычитание

               ● Знаменатель                                      ● Умножение

               ● Свойство дроби                                 ● Деление

               ● Сокращение                                       ● Простые числа

               ● Правильная дробь                             ● Составные числа

               ● Неправильная дробь                         ● Взаимно обратные числа

                ● Закон

- «Данные слова вам могут понадобиться в игре «Незаконченные предложения»».

К каждому учащемуся учитель подходит, и даёт возможность выбрать ленточку, которую ученик не видя, выбирает самостоятельно (применяется «Право выбора»).

Учащийся, читая предложение вслух, должен вместо точек дать свой вариант ответа.

                            Задания:                                       Данные задания направлены на

1. Числа бывают …                                                                 коррекцию:

(натуральные, дробные).

2. Обыкновенная дробь – это …                                 - уровня развития лаконичного

(запись вида  , где a и b – натуральные числа).               высказывания математической

3. Числитель показывает …                                          мысли;

(сколько частей взято от разделения единого

 целого).                                                                     – уровня развития коммуникативных

4. Знаменатель показывает …                                           навыков;

(на сколько равных частей разделена единица

(целое)).

5. Обыкновенная дробь называется правильной                  - речевого развития;

, если …

(числитель меньше знаменателя).                                   – памяти;

6. Обыкновенная дробь    называется …                           - учебных навыков чтения 

(неправильной).                                                              текста вслух и осознанного

А какие ещё ты знаешь правила?                                     восприятия информации;

7. Все неправильные дроби …                          

(равны 1 или больше 1).                                                   – адекватно выбирать теоретическую

8. Любая неправильная дробь …                                     мысль.

(больше 1, либо больше правильной).

9. Дробь от числа находят …

(умножением).

10. Число по известной дроби находят …

(делением).

11. Чтобы преобразовать обыкновенную

дробь в десятичную, достаточно …

(её числитель разделить на знаменатель).

 «Математику нельзя изучать, наблюдая,

как это делает сосед, надо играть в неё».

А. Нивен

VI. Закрепление навыков коллективной работы.

№ 1. Комментирование выполнения заданий (игра «Комментарии»).

Учитель: Вы прекрасно справились с предложениями. А теперь попробуем с таким же успехом выполнить следующее задание.

Задания на коррекцию:

- самостоятельной активности на уроке;

-  внимания;

- сосредоточенности;

- сообразительности;

- логического мышления;

- умений применять на практике теоретический материал.

№ 2. Комментирование выполнения заданий (игра «Цепочка»).

При проведении игры «Цепочка», учитель обращает внимание учащихся на алгоритмы действий с обыкновенными дробями (на «+» и «-»). Учащиеся просматривают в опорных конспектах данные схемы.

(См. приложение).

Учащимся предлагается игра «Цепочка» и у каждого подобрано задание на внимание определённого действия над обыкновенными дробями. Начинает ведущий, тот учащийся, у которого начинается пример с данного ответа, продолжает отвечать.

● Физкультминутка (коррекция осанки, релаксационные упражнения для снятия усталости).

Внимание учащихся можно сконцентрировать «Математическим лицом».

Учитель: «Назовите, пожалуйста, что за сумма спрятана в данном «лице»?».

1  +  4  +  5  +  6  +  7  +  8  +  3  +  2  =  36

Учащиеся должны быстро найти рациональный подход в вычислении.

№ 3 Задание.

[Овал:] Соедините числа стрелками по принципу от меньшего числа к большему:

Задание на коррекцию

- навыков сравнения обыкновенных дробей;

- умений устно преобразовать обыкновенную дробь в десятичную (и по необходимости применить навыки сравнения десятичных дробей).

● Логическая минутка.

- Игра «Веришь – не веришь?».

1. Верите ли Вы, что:

 ?  2  =          [Да]

Это задание можно практически обыграть с учащимися, предложив лист А-4 поделить на-пополам [  ], а затем ещё раз сложить пополам:

2. Верите ли Вы, что:

    часа равна 10 мин.?        [Да]

3. Верите ли Вы, что:

    от прямого угла равно 120°        [Нет, 60°]

4. Верите ли Вы, что:

 произведение двух обыкновенных дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, данных дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.        [Да,    *    =   ]

5. Верите ли Вы, что:

 1 ?    =  2        [Да]

6. Верите ли Вы, что:

 ?    =          [Нет, так как   ?    =    *    =    =  4, если   ?    =  ]

- Игра «Найди ошибку».

Учащимся предлагается просмотреть задания и исправить неверный результат:

Затем ещё раз обращается внимание учащихся на карточки-памятки со схемами, а именно:   

Схема № 2

Алгоритм сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями нужно:

а) одинаковые знаменатели не складывать (вычитать), а записать знаменатель в новой результативной дроби неизменным.

б) новая дробь будет иметь числитель, который получается в результате «+» или «-» данных числителей.

             Схема № 3

Алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями

1.  Найти НОК для данных знаменателей;

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби путём деления НОК на знаменатели каждой дроби соответственно;

3. Умножив дополнительные множители на числители, к которым они определены, выполнить необходимое действие.

Схема № 4

Алгоритм умножения обыкновенных дробей

   Чтобы умножить данные обыкновенные дроби, нужно числители и знаменатели перемножить соответственно.

Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей.

Схема № 7

Алгоритм деления обыкновенных дробей

Чтобы разделить первую дробь на вторую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй (по правилу умножения дробей, схема № 4)

                                      Взаимно обратные

  – Делимое.              – Делитель.

Дроби    и     –   взаимно обратные.

Чтобы поделить на обыкновенную дробь (число), надо делимое умножить на дробь (число), обратную (обратное) делителю

Схема № 8

Алгоритм деления смешанных чисел

    Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:

1) представить данные числа в виде неправильных дробей;

2) чтобы разделить первую неправильную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй.

Так же, следует знать следующие обе формулы:

VII. Закрепление учебных навыков.

Учитель: «Подготовим тетради к работе. Напоминаю, что деловые бумаги (а тетрадь такой является) нужно вести аккуратно. Учащимся, отвечающим у доски, необходимо помнить про чёткие и правильные комментарии, которые будут полезны всем учащимся».

«Покажи мне и я запомню.

 Дай мне делать и я научусь»

 Китайская мудрость

VIII. Знакомство с историческими сведениями.

Знак деления «?» и алгоритма ввёл немецкий математик, философ, физик Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Черту деления « » впервые применил итальянский математик Леонардо Пизанский. Сами дробные числа были известны в Египте ещё 4000 лет тому назад. И дописывали их тогда только с единичным числителем:  ;  ;    или    =    +  . Римляне пользовались дробями, только знаменатель у них был 12, их называли унциями. Когда говорили 7 унций, то имели в виду дробь  .

Слова «числитель» и «знаменатель» впервые появились в XIII веке, «сокращение дробей», «приведение дробей к общему знаменателю» - в  XV веке, а в XVIII веке появились понятия правильные и неправильные дроби.

IX. Домашнее задание (дифференцировано). С кратким комментарием.

По учебнику Г. П. Бевз, В. Г. Бевз  стр. 112, т/з     А: № 1 – 3

                           Б: № 5, 6, 7

X. Итог урока.

Эмоциональное состояние учащихся можно оценить «Лестницей успеха». Учащиеся выбирают цвет геометрической фигуры и размещают на тех ступеньках, где они чувствуют уверенность в познании данного раздела по теме «Обыкновенные дроби».

Оценивание эмоционального состояния учащихся на уроке:

СИНИЙ – выбирают те учащиеся, которые чувствительны, ранимы, не настроены на работу;

ЗЕЛЁНЫЙ – выбирают те учащиеся, которые стремятся к самоутверждению;

КРАСНЫЙ – выбирают те учащиеся, которые стреляться к успеху, желают достичь его любым путём. У них доминируют эмоции интереса к предмету;

ЖЁЛТЫЙ  - чаще выбирают те учащиеся, у которых доминирует хорошее настроение, которые стремятся к позитивному, доброжелательному общению;

КОРИЧНЕВЫЙ – выбирают те учащиеся, которые испытываю чувство неуверенности;

ЧЁРНЫЙ – выбирают те учащиеся, которые не умеют найти выход из сложных ситуаций, у которых низкий уровень учебной мотивации (не готовы пока к качественной работе).