Цель урока: сформировать навыки комплексного применения знаний для решения задач с использованием теоремы Пифагора и следствий из неё;

                      развивать математическую речь;

                      воспитывать умения объективно оценивать  свои знания и аргументировано доказывать своё мнение;

                      воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.

Тип урока:   урок комплексного применения знаний

Оборудование: сборник задач и контрольных работ «Геометрия 8 класс» под  редакцией А.Г. Мерзляк, «путевые журналы», раздаточный материал (условия задач).

                                                          Ход урока

I. Вступительное слово учителя: тема, цель, эпиграф (слайд 1, 2) [3 минуты].

Учитель (слайд 3):

     До изучения теоремы Пифагора мы смотрели на геометрию в замочную скважину, а теорема это «золотой ключик», позволяющий открыть дверь в удивительную, полную неожиданностей, страну «Геометрию». Сегодня мы совершим путешествие по этой загадочной стране.

      Для того что бы увидеть и узнать как можно больше, создадим три туристические группы (ряд – группа туристов). Каждая группа пойдёт по своему маршруту, иногда Ваши пути будут пересекаться, тогда сделаем привал. На привале обменяемся впечатлениями, ну и конечно, отдохнем.

     Чтобы наше путешествие прошло организованно и вы не заблудились в «джунглях геометрии» каждую группу возглавит капитан.

Учащиеся выбирают капитанов. Капитаны команд разыгрывают маршруты (А, В, С), получают  «путевые журналы» и заполняют их после каждого конкурса. Баллы указаны в каждой колонке (слайд 4).

«Путевой журнал»

Учитель:

    Путешествие пройдет по маршруту (слайд 5):

                               Морской круиз (устное решение задач)

                               Отдых на острове  Самос (разгадать кроссворд)

                               Полет на воздушном шаре (доказательство теоремы Пифагора)

                               Встреча у костра (коллективное решение задач)

                               Лабиринт (решение задач)

        Любое путешествие требует специальной подготовки. Проверим, что вы взяли с собой в дорогу. Начнем с фронтального опроса по теме (слайд 6) [2 минуты].

1. Теорема Пифагора («Начала» Евклида)

2. Современная формулировка теоремы Пифагора

3. Теорема, обратная теореме Пифагора

4. Неравенство треугольника

5. Египетский треугольник

6. Пифагоровы тройки

7. Свойства углов 30° и 45°.

8. Наклонные и их проекции

II. Путешествие

                        I этап – Морской круиз (устное решение задач) (слайд 8) [5 минут].

  - «Мозговой штурм» – 1 минута; работает весь ряд.

 - представители команд комментируют решение задач у доски.

Привал – отдых на острове Самос (слайд 10) [5 минут]

- разгадать шведский кроссворд

- к найденным словам сформулировать вопросы.

Ответы: противолежащий, угол, Самос, школа, теорема, гипотенуза, катет, треугольник, прямоугольный, Пифагор.

II этап – полет на воздушном шаре (слайд 12) [5 минут]

- доказательство теоремы Пифагора по готовым чертежам

  (задание выполняют все желающие на местах, учитель проверяет в течении урока)

Привал - встреча у костра (слайд 14-16) [5 минут].

- коллективное решение задач №220, 223 стр. 25 (по готовым чертежам)

- на данном этапе работу учащихся оценивает  учитель и объявляет результат

III этап – лабиринт (слайд 19) [15 минут].

- решение задач (слайд 20-22)

- члены команд распределяют задачи между собой, в зависимости от уровня

        сложности.

                   А                                               В                                       С      

№204а (2балла) стр. 24                №204б (2балла) стр. 24        №204в (2балла) стр. 24

№213 (3балла) стр. 24                  №** (3балла) карточка        №213 (3балла) стр. 56

№*** (4 балла) карточка             №215 (4балла) стр. 24          №219 (4балла) стр. 24

Условия задач

№204. (стр. 24)

Найдите длину неизвестного отрезка  х на рисунке 42.

№213. (стр. 24)

Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 25 см, а длина её проекции на эту прямую – 15 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с прямой угол 30°.

№**(карточка)

Из точки к прямой проведены две наклонные. Проекция одной из них равна 3 см, и образует с прямой угол 45°. Найдите длину второй наклонной, если её проекция на эту прямую равна  см.

№213. (стр. 56)

Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15 см, а её проекция на эту прямую – 12 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с прямой угол 45°.

№219(стр.24)

Высота равностороннего треугольника на 4см меньше его стороны.Найдите сторону треугольника.

№215(стр. 24)

Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на эту прямую равны 5 см и 9 см. Найдите длины наклонных, если их разность равна 2 см.

№***(карточка)

Высота ромба равна 6см,а один из углов - 120⁰. Найдите периметр ромба

Решения задач

№204а.

CD² = 144 – 25 = 119,   x² = 119 + 256 = 375,   x =  = 5

№204б.

AB² = 4 + 9 = 13,   x² = 13 + 36 = 49,   x = 7

№204в.

AC² = 64 – 36 = 28,   x² = 28 – 21 = 7,   x =

№213. (стр. 24)

                                                                          BK² = 625 – 225 = 400, BK = 20  =>

                                                                          BC = 10

№**(карточка)

                                                                      ВК = 3, АВ² = 82 + 9 = 91,  АВ =

№213. (стр. 56)

                                                                      BK² = 225 – 144 = 81,   BK = 9, => KC = 9 

                                                                       => BC² = 81 + 81 = 162,   BC = 9

IV. Подведение итогов. (слайд 24-25) [5 минут]

V. Домашнее задание: повторить правила;

                                       подготовиться к самостоятельной работе;

                                       решить №200, №213, №216, №220 (стр. 24) (сборник задач и контрольных работ под редакцией А.Г. Мерзляк).