Цели. Обобщить и систематизировать изученный материал. Применять определения и свойства средних линий треугольника и трапеции при решении задач. Развивать внимание, познавательную активность, творческие способности. Воспитывать интерес к предмету.

Ход урока

І. Орг. момент

ІІ. Актуализация опорных знаний

   1. Что называется средней линией треугольника?

   2. Является ли отрезок МК средней линией треугольника АВС?

   3. DЕ и КЕ – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок KD средней линией треугольника АВС?

   4. Сформулировать свойство средней линии треугольника.

   5. Стороны треугольника равны 2см, 4см и 6см. Чему равны средние линии этого треугольника?

   6. Найти периметр треугольника АВС.

   7. Какой четырехугольник называется трапецией?

   8. Какие четырехугольники являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.

   9. Что называется средней линией трапеции?

   10. Сформулировать свойство средней линии трапеции.

   11. Найти х.

   12. В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10см проведена средняя линия КЕ. Определить вид четырехугольника АКЕС. Чему равны стороны этого четырехугольника?

   ІІІ. Решение задач

Задача № 1

   Средняя линия трапеции делится диагоналями на три равные части. Найти большее основание трапеции. Если ее меньшее основание равно 6см.

Решение.

   В треугольнике АВС МР средняя линия, значит МР = 3 см.

По условию МР = PF = FK, тогда средняя линия МК = 9 см.

По свойству средней линии трапеции МР =   (АD + ВС), т.е. 9 =   (АD + 6). Отсюда АD = 12 см.

   Ответ: 12 см.  

Задача № 2

   В прямоугольной трапеции большее основание равно 21см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит среднюю линию на отрезки, длины которых относятся как 3:2, считая от меньшей боковой стороны. Найти меньшее основание трапеции.

Задача № 3

   Средняя линия трапеции равна 11см, а высоты, проведенные из вершин тупых углов, делят боль шее основание на отрезки, длины которых относятся как 1:4:2. Найти основания трапеции.

ІV. Домашнее задание

   Составить три задачи по готовым чертежам.

V. Итог урока