Цель жизни - очутиться в Мире Огненном
со всеми накоплениями...
Живая Этика

Решение оптимизационных задач -
это ключ к пониманию гораздо более сложной
задачи смысла жизни.
Украинский философ С. Джура

Цели: образовательная: формирование навыков применения средств дифференциального исчисления к задачам оптимизационного характера; развивающая: развитие умений алгоритмизировать действия, внесения в стандартные алгоритмы изменений согласно поставленной задаче; воспитательная: формирование стойкого интереса к обучению, воспитание честности, правдивости; социальная: формирование компетентности учащихся в ситуациях, требующих оптимизации заданных условий.

Метод преподавания: проблемный.

Методы учения: репродуктивный, аналитико-синтетический.

Межпредметные связи: история, экономика.

Оборудование: тесты, ответы на тесты, таблица производных, алгоритм решения задач, уровневые задания, графики функций, тезаурус урока.

Формы работы: парная, уровневая, проектная.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Анонсирование целей урока

Учитель. Сегодня мы научимся применять известные нам приемы применения производной при решении практических задач на нахождение наибольшего или наименьшего значения некоторой величины. Вспомним то, что нам необходимо для этого знать.

3. Актуализация опорных знаний

1) Какие функции являются непрерывными?

2) Что называется наибольшим и наименьшим значением непрерывной функции на отрезке?

3) В каких точках функция может принимать наибольшее и наименьшее значение?

4) Сформулировать правила нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

В тетрадях записывается дата дня.

4. Уровневая дифференциация в форме самостоятельной работы

1 вариант

2 вариант

1. Найти производную функции

у = х2 + 2х3

у = х4 - 3х

2. Проверить, дифференцируема ли функция

11. Подведение итогов урока

Сформулировать алгоритм решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

12. Оценивание

Каждая решенная у доски или самостоятельно задача к результатам самостоятельной работы прибавляет 1 балл. Откройте дневники.

13. Домашнее задание

§18, с. 108-109, задачи разобрать.

Решить: «красные»: № 51 (1, 2); «желтые»: № 51 (4, 5); «зеленые»: № 51 (8, 9).