Цель. Дать учащимся  представление  о линейной  функции  вида  у=kх + в, рассмотреть  частный случай  у= kх; формировать умение строить график  линейной  функции  и выяснять отдельные  характеристики линейной по её графику; развивать логическое мышление, вычислительные навыки, по табличным  значениям находить соответствующие точки на координатной плоскости; развивать самообразовательную и информационную компетентность. Воспитывать активность, внимание, аккуратность, интерес к новым  знаниям и желание их приобретать; создавать ситуацию успеха для каждого ученика.

Тип  урока.  Комбинированный

                                    Ход  урока.

І. Организационный момент

ІІ. Мотивация  учебной  деятельности.

––  Какие  ассоциации  у вас  вызывает  слово  “урок”? Давайте разложим его по буквам:

У – успех

Р – радость

О – одарённость

К – коллективизм

–– Чего  вы ожидаете от этого урока?

Получить  новые  знания.

Углубить  знания по теме.

Получить  хорошие  оценки.

Получить  удовлетворение  от урока.

–– Я надеюсь, что  сегодня на уроке  вас  ожидает  “успех и радость”.

–– Ещё  2400 лет  тому китайский  педагог  Конфуций  сказал:

«То, что я  слышу, я забываю. То, что  я вижу  и слышу, я чуть-чуть  помню. То, что я вижу, слышу и обговариваю, я начинаю понимать. Когда  я слышу, вижу, обговариваю и делаю, я приобретаю  знания  и навыки»

–– Каждый  сегодня должен подняться  по условной  лестнице  «успеха»:  я умею,  я смогу, я знаю.

         Я вас приглашаю  к сотрудничеству. Потому, что  взаимная  заинтересованность  ученика и учителя, их сотрудничество  дают ожидаемые результаты.

ІІІ. Проверка домашнего задания.

Доклад  консультантов.

–– По выполнению  домашнего задания  есть вопросы?

Если нет вопросов, то как вы  усвоили предыдущую тему  проведём

математический  диктант.

IV. Выполнение математического диктанта

       Вариант  1                                                Вариант 2

1) Найдите   значение  функции

у=3х – 2, при х= -3                         у= -2х + 3,  при  х=2

у=3*(-3)- 2= -9-2 =-11                    у= -2*2 +3=-4+3= -1

Ответ:  у= -11                                  Ответ:  у= -1

2) Найдите значение  аргумента  функции,  если значение  функции равно:

у= 3х – 2,при у= -3                          у= -2х + 3, при  у=2

-3=3х – 2                                           2= - 2х + 3

3х-2= -3                                            -2х+3=2

3х= -3 +2                                          -2х= 2-3

3х= -1                                               -2х= -1

3)  Определите, принадлежит ли графику  функции точки:

А (5;1), В (-1; -3)                              А (5; -4),  В (1; 7)

у=2х-1                                                у=5х+2

А (5;1)                                                 А (5; -4)

1=2*5-1;     1=9 – т. А не                 -4=5*5+2;    -4=27 – т. А  не

принадлежит  графику                    принадлежит  графику

функции.                                            функции.

В (- 1; -3)                                            В ( 1; 7)

-3=-1*2-1;    -3=-3 – т. В                   7=5*1+2;     7=7 – т. В

принадлежит  графику                     принадлежит  графику

функции                                             функции.

4)  Функция   задана  формулой. Составьте  таблицу  её значений  для первых  пяти натуральных  чисел.

у=х² + 3                                                    у=х² - 2 
 

х	1	2	3	4	5
у	4	7	12	19	28

х	1	2	3	4	5
у	-1	2	7	14	23

                     

 

 

5) Найдите  область  определения  функции,  заданной формулой:

––  Обменялись  работами, взяли в руки проверили и оценили  работы. Поставили  оценки в дневники.

Консультанты  собрали работы.

V. Актуализация опорных знаний

1). Сформулируйте   определение  функции?

––  Зависимость переменной  у  от переменной  х  называется  функцией, если  каждому  значению х соответствует  только  одно значение  у.

2) Как  можно  задавать функцию?

• формулой;
• таблицей;
• графиком;
• словесно.

3) Приведите  примеры словесного  задания  функции:

• Цена  зависит от количества товара;
• Масса куска  мела  зависит  от объёма;
• Площадь  квадрата зависит  от длины  стороны.

4) Приведите примеры  задания  функции  формулой: у= 2х-3;

у=5х.

5) Что называется  графиком  функции?

 –– Графиком  функции  называется  множество точек  координатной плоскости, абсциссы  которых  равны  значениям  аргумента (х),  ординаты – соответствующим  значениям  функции (у).

Задание:

Является ли графиком  функции  линия,  изображённая  на рисунке  а), б), в), г). Докажите.

VI. Восприятие и осознание нового материала.

 ––  Объявление темы урока.

( Работа в тетрадях. Запись  даты и темы урока)

Объяснение  нового материала.

Многие функции, которые  приходиться  исследовать, можно задать формулой.

у=kх + в,  где   k и в – данные числа.

Пример:

Если  масса  1 метра провода  равна  50 грамм, а катушка  весит без провода – 200 грамм, то зависимость  между массой  катушки  с проводом и длиной  Ŀ м. намотанной  на неё  провода  можно выразить   такой  формулой

                                 m=50*Ŀ+200

Такая функция  называется  линейной.

Определение: Линейной называется  функция, которую  можно  задать  формулой  вида  у=kх + в,  где  х – аргумент,  а  ķ и в – дан-

ные числа.

Рассмотрим график линейной  функции  заданной  формулой

у=2х-2

Составим таблицу  соответствующих  значений  х и у:

х	-2	-1	0	1	2	3
у	-6	-4	-2	0	2	4

Отметим на координатной  плоскости точки, координаты которых представлены в таблице.

                          Построим  график  функции