Цели урока.

Обучающие :

• Систематизировать способы решения показательных уравнений;
• Расширить и углубить знания учащихся о методах решения показательных уравнений;
• Усиливать мотивацию обучения за счёт изобразительных средств обучения

       ( презентация);

• Осуществлять контроль с обратной связью и оценкой результата.

Развивающие:

• Развивать у учащихся творческие способности, внимание, навыки поисковой работы;
• Самоконтроль, познавательную активность;
• Формировать умение обобщать и делать выводы;
• Правильно формулировать свои мысли;
• Умения работать с дополнительной литературой.

Воспитательные:

• Формировать умения сотрудничества в ходе общей обучающей деятельности;
• Формировать навыки индивидуальной и коллективной работы;
• Стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности.

Оборудование урока:  компьютер, презентация к уроку, раздаточный печатный материал.

Время: 3 модуля по 30 минут.

Ход урока.

I .Организационный момент. (2 мин)

Формулирую тему и цели урока.  Ученики всего класса записывают число и тему урока в тетрадях. Проверяю состав групп, на которые класс был разбит на предыдущем уроке.

II.  Устный счет. (5 - 7минут)

1.Какая из данных функций является показательной

2.Какие из заданных функций  являются возрастающими, убывающими?

3.  Через какую из приведенных точек проходит график функции у = 2^х + 1?

4.  При каких значениях а верно равенство:  3^а = 

5.  Решите уравнения.

6.  Найдите ординату точки А (sin 30; у), принадлежащей графику функции  у = 9 ^х.

7.  Точка М ( х; 16sin ) принадлежит графику функции у = 2^х. Найдите х.

Ответы.

III.  .Актуализация опорных  знаний учащихся (30 мин).

Обращаю  внимание учащихся на то, что  показательные уравнения входят в задания ВНО. Представители каждой группы с помощью презентации домашнего задания показывают теоретические и практические знания при решении показательных  уравнений.

IV. Углубление знаний учащихся.   (20 минут)

1. Решение показательных уравнений методом подбора.

При решении показательных уравнений этим методом вначале находят путем подбора корень исходного уравнения, а затем  доказывают, что  этот корень единственный, с использованием свойства монотонности показательной функции.

Пример 1.  Решить уравнение:  5^х + 12 ^х = 13 ^х.

Решение.  Не трудно заметить, что х = 2 - корень исходного уравнения.

Все функции, составляющие уравнение имеют одинаковый характер монотонности – возрастают. Поэтому, чтобы убедиться в единственности этого корня, разделим обе части уравнения почленно на 12^х.

VI. Проверка и обсуждение заданий: (10 - 12 минут).

Готовые решения одного из заданий записываются на доске каждой группой. Выдвинутый группой ученик объясняет решение, основываясь на теории, выдвигает алгоритм действий. Объяснения длятся около 4 минут. Другие группы могут задать вопросы по решению уравнения. 

Решение некоторых  уравнений  № 33 и 34 из банка.

VII. Итог урока:  (3 - 5минут)

1) Учитель задает вопросы классу: Какими методами можно решать  показательные уравнения?

2) Оценка знаний учащихся: Учитель оценивает деятельность каждой группы. Учитель ставит итоговые отметки, оценив деятельность каждой группы.

VIII. Домашнее задание:  стр46, №169 (б; г); №173(а); №175(а; в);№176 (а;г); Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса общеобразовательных учебных заведений: академический уровень, профильный уровень/ Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владимирова. – К.: Освіта, 2011.

Список  литературы.

1. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.  Алгебраический тренажер.  Киев « А. С. К», 1997
2. А. Г. Гайштут, Р. П. Ушаков «Сборник задач по математике с примерами  решений».  Киев « А. С. К.», 2002.
3. А. Г. Мордкович «Беседы с учителями математики». Москва «ОНИКС 21 век» «Мир и Образование» 2005.
4. В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович «Практикум по решению математических задач». Москва: Просвещение, 1984.
6. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса общеобразовательных учебных заведений: академический уровень, профильный уровень/ Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владимирова. – К.: Освіта, 2011.