Тема. Сокращение, сложение и вычитание дробей.

Вариант 1

Найти значение выражения  если 

Сократите дробь 

Укажите допустимые значения переменной x в выражении

Выполните действия

Сократите дробь

Найдите ОДЗ переменной в выражении 
Докажите, что при всех допустимых значениях a выражение тождественно равно нулю:    
Сократите дробь и вычислите ее значение: 

Вариант 2

Найти значение выражения  если 

Сократите дробь 

Укажите допустимые значения переменной x в выражении 

Выполните действия

Сократите дробь

Найдите ОДЗ переменной в выражении 
Докажите, что при всех допустимых значениях a выражение тождественно равно нулю:    
Сократите дробь и вычислите ее значение: 

Контрольная работа №2

Тема. Умножение и деление рациональных дробей.

Рациональные уравнения.

Вариант 1

Решите систему уравнений:
Бассейн наполняется водой через одну трубу за 9ч, а через другую – за 6ч. За какое время наполнится бассейн, если открыть одновременно две трубы?
Упростите выражение:
 

Вариант 2

Выполните действия:

Упростить выражение: 

Решите систему уравнений:
Бассейн наполняется водой через две трубы за 6ч, а через одну трубу – за 10ч. За какое время наполнится бассейн, если открыть только вторую трубу?
Упростите выражение:
   

Контрольная работа №3

Тема. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Функция .

Вариант 1

Вычислите .

Найдите значение функции , если

Вычислите

Сократите дробь

Представьте число в стандартном виде:

Найти площадь участка прямоугольной формы с измерениями    и  . Запишите полученное число в стандартном виде.

В одной системе координат постройте графики данных функций. В ответ запишите координаты точек пересечения этих графиков: 
Преобразуйте в рациональную дробь выражения

Контрольная работа №4

Тема. Арифметический квадратный корень

Вариант 1

Вычислить значение выражения:

Найти значение выражения:

Решите уравнение:

Решите уравнение:

Упростите выражение:

Сократите дробь: 
Вынесите множитель из-под знака корня:

Контрольная работа №5

Тема. Квадратные уравнения. Теорема Виета

Вариант 1

Найти корни уравнения   

Решите уравнение   

Найдите дискриминант квадратного уравнения 

Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения   

Найдите по теореме Виета корни уравнения  

Решите уравнение:

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

1) Один из корней уравнения    равен 4. Найдите второй корень и число .

2) Один из корней уравнения    меньше другого на 2. Найдите коэффициент   и корни данного уравнения.

Найдите при каком значении  уравнение   имеет один корень. Найдите этот корень.
Не решая уравнение ,  найдите значение выражения:

Годовая контрольная работа

Вариант 1

Часть первая

Выполните умножение

При каких значениях  неопределена функция

Чему равна сумма корней уравнения     

Сократить дробь .

Решить уравнение

Выполните деление   

Функция задана формулой . Найдите значение функции, если .

Выполните сложение 

Представьте в виде степени выражение: 

Вычислите значение выражения

Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби  

Разложите на множители

Часть вторая

Упростить выражение  
Решите уравнение 
Постройте в одной системе координат графики функций    и      и найдите координаты точек пересечения этих графиков.

Часть третья

Решить задачу. Теплоход прошел 170 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 210 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 32 км/ч.
 Найдите значение m и корни уравнения  , если его корни  и  удовлетворяют условию.

Решить задачу. Теплоход прошел 100 км по течению реки и  64 км против течения за 9 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.
Найдите значение m и корни уравнения  , если его корни  и  удовлетворяют условию .