Тема урока: Уравнение состояния идеального газа.

Цель урока: Вывести зависимость между макроскопическими параметрами(Р;У;Т), которые характеризуют состояние газа.

Тип урока: Комбинированный

Ход урока:

I.  Организация класса.

II. Самостоятельная работа по теме «Температура в молекулярно-кинетической теории газов».

Начальный уровень

 №1     При нагревании идеального газа средняя кинетическая энергия

теплового движения молекул увеличилась в 3 раза. Как изменилась при

этом абсолютная температура газа?

Выберете правильный ответ.

А) Увеличилась в √3 раз.

Б) Увеличилась в 3 раза.

В) Увеличилась в 9 раз.

№2 Абсолютная температура идеального газа увеличилась в 4 раза, а концентрация молекул осталась неизменной. Как изменилось давление газа? Выберете правильный ответ.

А) Давление осталось неизменным.

Б) Давление увеличилось в 2 раза.

В) Давление увеличилось в 4 раза.

Средний уровень

№1 В сосуде находится газ при температуре 273К. Определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул газа.

№2 Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия хаотического движения его равна 5,6* Дж.

Достаточный уровень При какой температуре №1 средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа С02 равна 400 м/с?

№2 После того, как в комнате протопили печь температура поднялась с 15° С  до 27° С  при неизменном давлении. На сколько процентов изменилось число молекул в этой комнате?

Высокий уровень

№ 1 Какое число молекул двухатомного газа содержится в сосуде объёмом 20 см3 при давлении 1,06* 104 Па и температуре 27° С?

№2 Общая кинетическая энергия молекул многоатомного газа равна 3,2 кДж а масса 2*  кг. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа.

III. Изучение нового материала:

Вам известно, что P=nkT, n=   , т.е. P= ∙ kT;

РV=NkT - это уравнение, в котором задействованы все три параметра состояния. Все они являются независимыми: каждая из этих величин является функцией двух других, т.е. Р=f(V,Т) и это значит, что состояние газа определяется только двумя параметрами(например, давлением и объемом, давлением и температурой, или, наконец, объемом и температурой), т.е. третий параметр однозначно определяется двумя другими.

   Вместо прямого измерения числа частиц получим легко измеряемую массу газа, т.к.

N= , а = , следовательно N=   , тогда PV=    kT.

Произведение универсальных констант NА ∙k, очевидно, тоже является универсальной константой и получила название универсальная газовая постоянная R=NА ∙k, R= 6.02-1023 ∙1.38 ∙10 23 =8.31 Дж/моль∙K.  Полученное в таком виде уравнение состояния получило название уравнение Менделеева-Клапейрона.

РV=  ∙RT

Так как v=  , то PV= vRT

Вопрос: А если масса газа изменятся, не будет? Тогда для различных состояний газа применим уравнение Менделеева-Клапейрона.

В такой форме уравнение состояния называется уравнением Клапейрона.

Для реальных газов уравнение состояния представляет большой теоретический интерес. Взаимодействие молекул обусловливает отклонение уравнения состояний реальных газов от уравнения Менделеева-Клапейрона, справедливого для идеальных газов. По величине и характеру этих отклонений можно судить о количественном закономерностях, характеризующих молекулярные силы. С другой стороны, знание уравнения состояния реального газа позволяет предсказывать и рассчитывать технические процессы, происходящие при высоких давлениях или низких температурах газа. Особый интерес и широкое практическое применение имеют процессы, связанные с такими изменениями агрегатного состояния, как сжижение газов, испарение и кипение жидкостей. Для изучении этих процессов целесообразно получить такую математическую запись уравнения состояния, при которой оно охватывало бы область всех возможных состояний системы от идеального газа до жидкости включительно.

Удачное решение указанной задачи было получено в 1873 году голландским физиком Ван-дер-Ваальсом.

( Р + )(V-b)=  ∙ RT и носит его имя Ван-дер-Вальса.

a=LN

b=4N∙ π  - учетверенный объем всех молекул газа в сосуде.

b — является недоступным объемом, т.е. молекула реального газа не может находиться в тех местах сосуда, где расположены остальные N-1 молекулы и ей доступна лишь часть всего объема, равная(V-b).

IV. Закрепление материала:

1) Фронтальный опрос

    а) Что вы понимаете под параметрами состояния?

    б) Какие параметры характеризуют состояние газа?

    в) Какая форма уравнения состояния содержит больше информации
уравнение Клапейрона или Менделеева-Клапейрона?

2) Решение задач:

Достаточный уровень №1

Определите плотность водорода при температуре 17° С и давлении 204 кПа.

№2

Какова разница в массе воздуха, заполняющего помещение объемом 50 м  зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40° С, а зим падает до 0°С?

№3

Сколь молекул воздуха выходит из комнаты объемом 120 м3, при повышении температуры от 15° С до 25° С? Атмосферное давление 10  Па.

V. Домашнее задание

§10, С/р №4, Достаточный уровень № 4,5,7;

                         Высокий уровень № 3,4.