Цели. Повторить и свести в систему материал предыдущих уроков, подготовить учащихся  к контрольной работе.

Тип урока: систематизация знаний, умений, навыков.

                                                     ХОД УРОКА

I. Организационный  этап.

ІІ. Проверка домашнего задания.

     1.Устно.

     2. Собрать все тетради с домашним заданием на проверку.

ІІІ. Формулирование темы урока, цели и заданий урока.

       Мотивация учебной деятельности учеников.

       Мотивация обусловлена тем, что этот урок последний перед контрольной работой по

       теме  "Квадратное уравнение и его корни".

        Учащиеся должны знать:

        - определение квадратного уравнения;

        - формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения;

        - зависимость между значением дискриминанта и количеством корней квадратного уравнения.

        Учащиеся должны уметь:

        - распознавать квадратные уравнения среди других уравнений;

        - решать неполные квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

        - находить сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения по

          теореме Виета.

IV. Повторение и систематизация знаний учащихся.

      Устные упражнения

       1. Дайте определение квадратного уравнения.

       2. Приведите примеры приведенного квадратного уравнения.

       3. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

       4. Каков план решения неполного квадратного уравнения вида:

           - ax² = 0

           - ax² + bx = 0

           - ax² + c = 0

        5. Какое выражение называют дискриминантом квадратного уравнения?

        6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если значение дискриминанта:

             D>0; D<0; D=0?

         7. Как формулируется теорема Виета?

         8. Как формулируется теорема, обратная теореме Виета?

На электронной доске демонстрируются опорные конспекты.

Опорный конспект № 1

 1.   Определение квадратного уравнения.

          Уравнение вида  ах2+bх+с=0, где а,b,с – числа, причем а≠0,   называется квадратным уравнением;  а – 1-й коэффициент, b – 2-й коэффициент, с – свободный член этого уравнения.

    2.   Виды квадратных уравнений (в зависимости от значения коэффициентов).

Опорный конспект № 2

 1)      Если ах² + bx = 0, то следует разложить на множители левую

                   часть этого уравнения и воспользоваться условием равенства

                   произведения нулю:

   Опорный конспект № 3

В уравнении  ах² + bx + c = 0         D = b² - 4ac – дискриминант,

     который показывает количество (наличие) корней:

            1)     если    D < 0,  корней нет;

            2)     если    D = 0,  то один корень (два разных);

            3)     если    D > 0,  то два разных корня,  то есть              

Решить устно:

№ 1

                   Обратить внимание учащихся, что установить вид уравнения можно лишь после того, как оно записано в виде Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида.

Степенью уравнения называется степень этого многочлена: ах + b = 0, а ≠ 0 – уравне-

ние первой степени; ах² + bx + c = 0, a ≠ 0 – уравнение второй степени.

№ 2

V.     Повторение и систематизация умений учащихся.

         Типовыми для этой темы являются задания:

1)   решить неполное квадратное уравнение;

2)   решить квадратное уравнение общего вида;

3)   решить квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом;

4)   решить приведенное квадратное уравнение, используя теорему, обратную теореме  

      Виета;

5)   используя теорему Виета, найти неизвестный коэффициент и корень квадратного

      уравнения.

№ 1       Найдите корни уравнения

                   1)   5х² = 25х

                   2)   100х² - 16 = 0

                   3)   3х² - 11х – 4 = 0

                   4)   х² - 3х + 1 = 0

                   5)   2х² +5х + 9 = х + 2

                   6)   3х² - 2х – 1 = 0

№ 2     Решить уравнение

                   1)   ( х – 4 ) ( 4х + 6 ) = ( х – 5 )²

                   2)   ( 3х² + 6х ) / 2 = 4 – 2х

№ 3     В уравнении  х² + рх – 18 = 0  один из корней равен  -9. 

            Найдите второй корень и коэффициент  р.

Класс делится на группы.  Каждая группа получает задание.

                                      І  -  средний уровень

                                     ІІ  -  достаточный уровень

                                    ІІІ  -  высокий  уровень

                   Группы, которые работали с заданиями высокого и достаточного уровня

делегируют представителя для защиты своих решений возле доски.

                   Задания среднего уровня учащиеся показывают учителю и комментируют

на месте.

         I                  2х² - 18 = 0

                            х² - 5х + 6 = 0

                            3а² + а – 7 = 0

         II                2х² = 3х

                            х² + 7х – 44 = 0

                            х + 3х² = -11

         III               ( 2х – 1)² = 1 – 4х

                            х² + х -72 = 0

                            -15 = 3х ( 2 – х )

VI                        ИТОГИ  УРОКА

                            Вопросы классу:

         1)     Достигнута ли цель урока?

         2)     На какие моменты теории и практики нужно обратить внимание,

                  готовясь к контрольной работе?

         3)     Группы сдают свои работы для оценивания.

         4)     Выставление оценок за урок.

VII                                Домашнее  задание

Повторить определение, классификацию и способы решения квадратных

         уравнений разного вида.

         1.     Решите квадратное уравнение:

                   1)   х² - 7х + 6 = 0;                 2)   х² -6х = 0;

                   3)   6х² + х – 7 = 0;                4)   5х² - 125 = 0.

         2.     При каких значениях  х  выполняется равенство

                   ( х² + 10х ) / 10 – ( 2х + 5 ) / 2 = 20?

         3.     Один из корней уравнения  х² + bх – 8 = 0 равен 4. Найдите второй

                  корень и число b.

         4.     Составьте квадратное уравнение, корни которого равны  -1/5 и 2.

         5.     Не решая уравнение 2х² +3х – 13 = 0, найдите значение выражения

                 1/х1² + 1/х2².