Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Делимость натуральных чисел». Цель урока предполагает включить в активную работу максимальное количество учащихся  с помощью различных видов работы: игр, работы с карточками, решения занимательных задач, исторических справок об известных математиках.

Для дифференцированной работы с учащимися  предполагается использование разноуровневых задач, работа с карточкам.

Цель урока – формирование определенных качеств личности ученика: познавательной активности; умения логически   мыслить.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока:

Организационный момент.

Проверка домашнего задания.

Мотивация учебной деятельности школьников

Изучена тема «Делимость натуральных чисел». Какие же вопросы мы рассмотрели при изучении этой темы?

1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

2. Простые и составные числа.

3. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.

Сегодня мы рассмотрим при решении каких задач будут необходимы нам знания по данной теме, в каких жизненных ситуациях понадобятся полученные знания.

Сообщение темы, цели и задач урока.

Обобщение и систематизация понятий.

В каких случаях, не выполняя деления, можно сказать, что число делится на 2; на5; на 10?

Игра

Если число делится на 2 – хлопает первый ряд.

Если число делится на 5 – хлопает второй ряд.

Если число делится на 10 – хлопает третий ряд.

Учитель называет числа: 225, 1004, 830, 735, 3210, 675, 382, 543, 5368.

Как не выполняя деления, определить, делится ли данное число на 9, на 3?

Работа с карточками

У каждого учащегося на парте лежат карточки с числами: 2, 3, 5, 9,10

Учитель показывает число, учащиеся поднимают карточку с его делителями.

Работа с интерактивной доской или компьютером.

Задание 1

Проверка:

Задание 2

Проверка:

Какие числа называются простыми, какие составными?

Назовите простые числа пятого десятка (41; 43; 47), второго десятка (11; 13; 17; 19). С помощью таблицы простых чисел определите,  какие из следующих чисел простые, а какие составные?

Сказка с заданиями

28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней... Какие еще числа пришли в гости к числу 28 (1; 2; 4; 7; 14).
Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привел еще и своих делителей. Сколько придет новых гостей? (больше никто не придет).
Какой же праздник без хоровода. Все гости числа 28 соединились знаком «плюс»  и о чудо! Какой же оказалось сумма? (28).
Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется... (совершенным).
Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть еще совершенные числа. (6; 28; 496).
Наступило 29 сентября, и число 29 тоже решило пригласить в этот день в гости своих меньших делителей. Первой как всегда пришла единица. Кто еще пришел в гости? (никто).
Что можно сказать про число 29? Какое оно? (простое).
Числам понравилось приглашать в гости своих делителей. Кто пришел в гости 30 сентября? (1; 2; 15; 3; 10; 5; 6).
И в октябре продолжался тот же обычай. Только одно число не дождалось гостей. Что это за число? (1).
А сколько раз единица побывала в гостях? (30).
У каких чисел был только один гость? (2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31). Что это за гость? (1).

Мы изучили тему «Простые и составные числа». Скажите, какие еще интересные свойства простых чисел вы знаете?

Ответы учащихся можно закрепить демонстрацией слайдов

Мы подошли к  теме «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное». У доски работают два человека.

№ 1

НОД (220; 770)  = ?              (110)

НОК (220; 770)  = ?              (1540)

№ 2

НОД (32; 80; 96)  = ?            (16)

НОК (32; 80; 96)  =  ?           (480)

Что можно сказать о числах m и n, если НОК (m; n) = m.     (m делится на n)

На усмотрение учителя можно решить с учащимися упражнения из учебника

Загадки

Я задумала простое число. Следующее за ним натуральное число тоже простое. Какое число я задумала?  (2)

Я задумала два простых числа. Их сумма тоже простое число. Какие числа я задумала?  (2 и 3).

Простые числа, удаленные на 2, называются близнецами. Найдите пары простых чисел близнецов.  (3 и 5; 5 и 7; 11 и 13)

Дополнительно предлагается решить задание повышенной трудности.

Проверка:

6.  Подведение итогов урока.

Домашнее задание.